定值定点问题是圆锥曲线部分很重要的类题型，在高考中有多次涉及，在解决椭圆、抛物线和双曲线等定值定点问题时，使用传统方法解题时普遍存在好上手、易算错的现象。本文将重点介绍使用坐标平移齐次化的方法解决一类定点定值问题，以提高运算的效率与准确率。
坐标平移齐次化联立的核心思想只有一个:将题目中涉及的两条直线斜率变成一个一元二次方程的两个根，进而根据韦达定理得到斜率之和、斜率之积的表达式。
所以，在决定使用坐标平移齐次化之前.首先要注意两个条件:一是题目是否涉及两条直线斜率之和或者斜率之积;二是题目中所涉及的两个斜率能不能表示成一个一元二次方程的两根。如果这两个条件都满足的话，那么大概率是可以用坐标平移齐次化来求解的。
除了上文中的几个例子,2015 年的陕西高考,2017年、2018 年、2020 年的全国I卷的圆锥曲线大题也都能使用坐标平移齐次化求解，同学们不妨试一试。但是必须提醒大家的是，虽然坐标平移齐次化在运算上，大部分情况会比传统联立简单一些，但还是有相当多的题目使用这个技巧会让计算变得更复杂，这是绝对不能忽视的，因此掌握之后不可滥用,要与传统做法相辅相成，巧用妙用!