六年级
亲爱的家长：
期末的脚步越来越近了，六年级学生将迎来毕业考试。作为家长，一定期待着孩子们在毕业考试中一展身手吧！那么，就跟着我一起细致梳理一下小学数学阶段的知识点吧，为孩子们复习迎考明晰思路。本次先整理“数与代数”这个版块的内容。
一、数与代数
数与代数的学习内容包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正比例和反比例、探索规律等。
1.数的认识
主要包括进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别；理解和掌握自然数和整数、因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义；增强用数表达信息的意识和能力，发展数感。
⑴整数和小数都是采用十进制计数法，整理计数单位、相应的数位顺序、相邻计数单位之间的进率，再现整数、小数的数位顺序表。结合数位顺序表，重点理解：数位、计数单位、进率以及位值原则。
⑵整数的读、写注意点包括：分级读、写，从高位到低位依次读、写，数中间“0”的读、写，数末尾“0”的读、写等。小数的读、写要注意：先读整数部分、后读小数部分，而且整数部分的读法和小数部分的读法不同。
⑶数的改写与省略尾数求近似数，学生容易混淆，要注意其中的联系与区别：
⑷奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍数等，都是“因数与倍数”范围里的概念。这部分的知识较多，学生容易混淆。建议要求孩子回顾相关知识点后，引导他们建构知识网络图，将知识结构化：
⑸分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数是分母为10、100、1000……的特殊分数。分数的基本性质是分子与分母乘或除以同一个不为零的数，大小不变；小数的基本性质简述为小数的末尾可以增减零，小数的大小不变，小数的这个性质也可以理解为分子与分母同时乘或除以相同的数，只是扩大与缩小的倍数是10倍、100倍……如0.3表示十分之三，0.30表示百分之三十。去掉小数末尾的零即是分子与分母同时除以10。所以说，分数的基本性质和小数的基本性质本质上是一致的，只是适用的范围不同。
⑹百分数是特殊的分数。理解分数与百分数的意义，我们要弄清它们之间的联系和区别：
小数、分数、百分数之间怎样进行互相改写呢？
2.常见的量
小学阶段我们学习过长度、面积、体积（容积）、时间、质量等单位。对于量的计量我们要从三个方面进行复习：所用的单位、单位间的进率及换算、单位量的大小。
（1）长度、面积、体积单位：
⑵时间单位：
⑶质量单位：
⑷单位换算
单位换算的常用方法：把较大单位数量换算成较小单位数量，一般“×进率”；把较小单位数量换算成较大单位数量，一般“÷进率”。
3.数的运算
数的运算主要有四则运算的意义、四则计算的方法、混合运算的顺序、运算律与简便运算、解决实际问题的策略与方法等。
⑴理解计算法则。整数加、减法要把相同数位对齐，小数加、减法要把小数点对齐，异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数。这些都体现了相同单位的数相加、减的要求。计算小数乘、除法分别要应用积的变化规律和商不变规律转化成整数乘、除法，计算分数除法要应用倒数知识把它转化成分数乘法进行计算。
⑵明确运算顺序。分为三种情况：①算式里只有加、减法或者只有乘、除法，可以从左往右依次计算；②没有括号的算式里，有乘、除法也有加、减法，一般先算乘、除法；③有括号的算式，应该先算括号里面的运算，而且是先算小括号里的，再算中括号里面的运算。
⑶培养简算意识。小学阶段的简便计算内容多，变化多样。概括起来，包括“五大运算定律”和“两个运算性质”。理解运算定律和运算性质是学习简便计算的前提。
4.式与方程
“式与方程”包括“用字母表示数”和“方程的初步知识”，这部分内容在小学数学与中学数学的衔接上有重要的作用。
这里的“式”主要指含有字母的式子，主要包括表示常见的数量关系、运算定律和周长、面积、体积的计算公式。用字母表示数是教学方程必须具备的思想方法，能促进学生数学思维的发展，是很重要的知识内容。
用字母表示数还要注意一些特殊代数式的意义，例如：2a与a²之间的区别。
有关方程的知识比较多。首先是等式的含义、方程的意义和方程与等式的关系；方程都是等式，等式不都是方程，方程是含有未知数的等式。
等式的性质是解方程的依据，列方程解决实际问题是“式与方程”的重要内容，能够提升学生数学思维的水平。列方程解题应按步骤进行，要帮助学生整理列方程解题的一般步骤，而且重点要放在寻找相等关系上。
5.正比例和反比例
①比和分数、除法的关系。比、分数、除法有着密切的联系，用字母可以表示为：a︰b＝a/b＝a÷b （b≠0）。联系分数与除法，能更好地理解比和比值的意义；联系比和除法，能更好地理解分数的意义。而比的性质、分数的性质与除法的商不变性质之间的关系，又能促进比、分数、除法三个概念融为一体。
②求比值和化简比的区别：
③比和比例的意义与性质：
④比例尺意义及其分类。比例尺＝图上距离÷实际距离。在求比例尺时要引导孩子注意单位的一致性。比例尺按形式可分为：数值比例尺、线段比例尺；按实际用途可分为：缩小比例尺、放大比例尺，可以结合具体的题目让孩子进一步体会。
⑤正比例和反比例。要求孩子知道“怎样判断两种量是否成正比例或反比例”，还要求“举出生活中成正比例或反比例的量的例子”。判断和举例的前提是要清楚基本的概念，即正比例y/x=k(一定），反比例x×y＝k（一定）。在判断正、反比例时注意它们的区别和联系。